対称群とは

[PDF]

この群をシン 次対称群 次対称群 において と交換可能な元をすべて求めよ。 において と交換可能な元をすべて求めよ。 以下の問いに答えよ。 を有限群とし、 をその部分群とする。このとき、 の位数は の位数の約 数であることを示せ。 次対称群 次対称群

2.1. 点群¶. 点のまわりの物体の対称性を表現する対称操作の集合のことを言う。 対称操作には回転や反転などがあるが、並進操作は含まれない。 点群を記述するのには以下の2つの方法がある。 シェーンフリース記号: 物理学や化学で用いられる点群。

3次までの対称群は簡単に計算できる。 でも、4次となると元の数は24個となり、手で計算しようという勇気が出ない。 そこで表計算を使って表を作ると簡単にできる。 左の表は行列を作るためのもの。 この表の右下を見ると、群表が出てくる。

※ 第二種対称操作は 0 か 第一種対称操作の数と同じ ssg (席対称群=安定部分群) ・ ssg (席対称群=安定部分群)が同じ記号でも、共役(きょうやく)部分群が同じでない場合には分けて書かれる(同じワイコフ位置にないことを示す)。

[PDF]

対称操作群g= 1, 2,⋯ に属する変換 を作用